Hvad Gør Pi Så Specielt?

{h1}

Pi vises overalt i matematik og natur, ikke kun i cirkler. Her er hvorfor.

Intet tal kan kræve mere berømmelse end pi. Men hvorfor, præcis?

Defineret som forholdet mellem omkredsen af ​​en cirkel til dens diameter, pi eller i symbolform, π,synes et simpelt nok koncept. Men det viser sig at være et "irrationelt tal", hvilket betyder, at den nøjagtige værdi i sig selv er uvidende. Computerforskere har beregnet cifre cifre af pi, begyndende med 3.14159265358979323..., men fordi der ikke kommer et genkendeligt mønster i rækkefølgen af ​​sine cifre, kunne vi fortsætte med at beregne det næste ciffer og det næste og det næste i årtusinder, d har stadig ingen anelse om, hvilket ciffer der måske kommer op næste gang. Cifrene i pi fortsætter deres meningsløse procession helt til uendelig.

Gamle matematikere har tilsyneladende fundet begrebet irrationalitet fuldstændig galning. Det ramte dem som en affront mod Guds alviden, for hvordan kunne den Almægtige vide alt, hvis der findes tal, der i sig selv er uvidende?

Hvorvidt mennesker og guder tager fat på det irrationelle tal, synes pi at optage overalt, selv på steder, der ikke har nogen åbenbar forbindelse til cirkler. For eksempel, blandt en samling af tilfældige hele tal, er sandsynligheden for, at to tal ikke har nogen fælles faktor - at de er "relativt prime" - lig med 6 /π2. Mærkeligt, nej?

Men pi's ubiquity går ud over matematik. Tallet opdrætter sig også i den naturlige verden. Det fremgår overalt, at der er en cirkel, selvfølgelig som solens skive, spiral i DNA-dobbelthelix, øjets pupil, de koncentriske ringe, der rejser udad fra stænk i damme. Pi vises også i fysikken, der beskriver bølger, som lyster og lyder. Det går endda ind i ligningen, der definerer, hvor præcist vi kan kende universets tilstand, kendt som Heisenbergs usikkerhedsprincip.

Endelig kommer pi i form af floder. En flods blødhed bestemmes af dens "meandring ratio" eller forholdet mellem flodens faktiske længde og afstanden fra dens kilde til munden som kråleflugterne. Floder, der flyder lige fra kilde til mund, har små bøjningsforhold, mens de der lollygag undervejs har høje. Det viser sig, at det gennemsnitlige forandringsforhold mellem floder nærmer sig - du gættede det - pi.

Albert Einstein var den første til at forklare dette fascinerende faktum. Han brugte væskedynamik og kaosteori til at vise, at floder har tendens til at bøje sig ind i sløjfer. Den mindste kurve i en flod vil generere hurtigere strømninger på ydersiden af ​​kurven, hvilket vil forårsage erosion og en skarpere bøjning. Denne proces vil gradvist stramme sløjfen, indtil kaos får floden til at pludselig fordoble sig på sig selv, hvormed det begynder at danne en sløjfe i den anden retning.

Fordi længden af ​​en nær-cirkulær sløjfe er som omkredsen af ​​en cirkel, mens den lige linjeafstand fra den ene bøjning til den næste er diameterlignende, er det fornuftigt, at forholdet mellem disse længder ville være pi-lignende.

Følg Natalie Wolchover på Twitter @nattyover eller Life's Little Mysteries @ llmysteries. Vi er også på Facebook og Google+.


Video Supplement: På besök i glassfabriken - så gör man glassbåtar.




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2019 DA.WordsSideKick.com