Hvad Er Imaginære Tal?

{h1}

Et imaginært tal er et tal, der, når det er kvadratisk, har et negativt resultat.

Et imaginært tal er et tal, der, når det er kvadratisk, har et negativt resultat. I det væsentlige er et imaginært tal kvadratroden af ​​et negativt tal og har ikke en konkret værdi. Selvom det ikke er et reelt tal - det vil sige, det kan ikke kvantificeres på talelinjen - imaginære tal er "rigtige" i den forstand, at de eksisterer og bruges i matematik.

Imaginære tal, også kaldet komplekse tal, anvendes i virkelige applikationer, såsom elektricitet, såvel som kvadratiske ligninger. I kvadratiske planer vises imaginære tal i ligninger, der ikke rører x-aksen. Imaginære tal bliver særlig nyttige i avanceret beregning.

Normalt betegnet med symbolet jeg, imaginære tal er betegnet af symbolet j i elektronik (fordi jeg betegner allerede "nuværende"). Imaginære tal er især anvendelige i elektricitet, specielt vekselstrøm (AC) elektronik. Vekselstrøm ændrer sig mellem positiv og negativ i en sinusbølge. Kombinering af vekselstrøm kan være meget svært, fordi de måske ikke passer korrekt på bølgerne. Ved hjælp af imaginære strømme og reelle tal hjælper de, der arbejder med AC-elektricitet, beregningerne og undgå elektrocution.

Imaginære tal kan også anvendes til signalbehandling, hvilket er nyttigt i cellulær teknologi og trådløse teknologier samt radar og lige biologi (hjernebølger). I det væsentlige, hvis det, der måles, er baseret på en sinus eller cosinusbølge, anvendes det imaginære tal.

Imaginary numbers chart

Der er også en interessant ejendom af jeg. Når du formere det, cykler det gennem fire forskellige værdier. For eksempel, jeg x jeg = -1. Så -1 x jeg = -jeg. -jeg x jeg = 1. Derefter 1 x jeg = jeg, kommer i fuld cirkel. Dette gør eksponenter for jeg let at finde ud af. Hvis:

jeg = √-1

jeg2 = -1

jeg3 = -√-1

jeg4 = 1

jeg5 = √-1

Denne cyklus fortsætter gennem eksponenterne, også kendt som det imaginære tal-diagram. Kendskab til de eksponentielle kvaliteter af imaginære tal er nyttig i multiplikationen og divisionen af ​​imaginære tal. Efter gruppering af koefficienterne og de imaginære udtryk kan eksponeringsreglerne anvendes til jeg mens de reelle tal multipliceres som normalt. Det samme gøres med division. Ved at anvende de sædvanlige multiplikations- og divisionsregler kan imaginære tal forenkles som du ville med variable og koefficienter.

Imaginære tal har også vist sig i popkultur. I Dan Browns "The Da Vinci Code" refererer hovedpersonen Robert Langdon til Sophie Neveus tro på det imaginære nummer. Isaac Asimov har også brugt imaginære tal i sine noveller, som "The Imaginary", hvor imaginære tal og ligninger beskriver opførsel af en slags blæksprutte.

Yderligere læsning:

Kompleks nummerberegner

Math Forum: Brug af imaginære tal

Math Warehouse: Sådan Multiplicere Imaginary Numbers


Video Supplement: Komplekse Tal 1 - Introduktion.




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2019 DA.WordsSideKick.com