Denne Biolog Knækkede Et Problem, Der Er Stumped Matematikere I 68 År

{h1}

En amatørmatematiker har kun delvis løst hadwiger-nelson-problemet, som har forfulgt matematikere siden 1950.

En amatørmatematiker har kun delvis løst et problem, der har ramt matematikere siden 1950.

Aubrey de Gray - en biolog bedre kendt for at forsøge radikalt at udvide menneskelivet og for at forudsige, at den første person, der lever 1000 år, er allerede født - har udgivet et papir på preprint serveren arXiv, der indsnævrer svaret på 68-årige Hadwiger-Nelson problem. Matematikere havde i årevis kendt, at svaret på dette spørgsmål (som vi kommer til i et sekund) var enten 4, 5, 6 eller 7. De Gray viste i hans papir, at det absolut ikke er 4. Det forlader kun 5, 6 eller 7. [De 9 mest massive tal i eksistensen]

Nu hvor du har de Greys svar, er her spørgsmålet:

Tag et lærred og tegne en masse punkter (kaldet hjørner) på den. Hvis punkterne er 1 afstand fra hinanden, skal du trække en linje mellem dem. Matematikere er ligeglad med, om "enheden" er en tomme eller en mile. Det er ligegyldigt, så længe det er det samme mellem alle tilsluttede hjørner. (De linjer, der forbinder punkterne hedder "kanter".) Matematikere kalder dette en enhedsdimension. Hvad du ender med vil se noget sådan ud:

Nu er det tid til at gå til butikken og købe maling for at farve i alle punkter.

Spørg dig selv: Hvad er det mindste antal malingsfarver, jeg skal farve i en hvilken som helst graf på en måde, at ingen to punkter, der deler en kant, er af samme farve?

Det er let at komme op med en enhedsafstandskurve, der ikke kan farves med kun tre farver. Her er et godt eksempel:

Denne graf kan ikke farves med kun tre farver, men fire vil gøre tricket. Sorte prikker angiver, at mønsteret kan gentages på et uendeligt plan.

Denne graf kan ikke farves med kun tre farver, men fire vil gøre tricket. Sorte prikker angiver, at mønsteret kan gentages på et uendeligt plan.

Kredit: Aubrey de Grey / ArXiv / CC af 4.0

Men det er meget vanskeligere at komme op med en enhedsdiagram, der ikke kan indfarves med fire farver. Computere kan ikke gøre det alene. Ingen fuldtids matematikere klare det i 68 år, indtil de Grey kom op med denne monstrosity:

De Greys graf har 1.581 hjørner på den. Og de er arrangeret på en sådan måde, at du ikke kan male det lige med fire farver maling. Mindst fem er nødvendige for at få det til at fungere.

Men det betyder ikke, at fem er det absolutte minimum. Matematikere ved, at det er muligt, at en graf vil komme sammen, der kræver seks farver maling, eller endda syv. (Tilbage i 1950 kom matematikeren John Isbell op med en strategi med syv farver til at løse enhver graf.)

Det absolutte minimumsbehov er stadig et mysterium. Men takket være de Gray, ved vi, at det er mere end fire.

Originalartikel om WordsSideKick.com.


Video Supplement: .




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2019 DA.WordsSideKick.com