Nye Matricks: Knitting Og Hækling

{h1}

Strikning og hækling er de nyeste værktøjer til en gruppe af matematikere.

Koralrev kan hækles. Atmosfæren kan strikkes. Og et stopskilt kan foldes i et par bukser.

Velkommen til skæringspunktet mellem matematik og kunsthåndværk. Uventet er håndværk generelt og garnarbejde i særdeleshed begyndt at hjælpe med at give svar på en bred vifte af matematiske problemer. Fra den måde, atmosfæren genererer vejret til formen af ​​den menneskelige hjerne, har strikkede og hæklede modeller givet nyt indblik i geometrien i den naturlige verden.

"Hækling, strikning og andet håndværk giver folk mulighed for at visualisere, rekontekstualisere og udvikle nye problemer og svar", sagde Carolyn Yackel, matematiker ved Mercer University i Georgien.

En anden fremtrædende praktiserende læge, der bruger garnarbejde, matematikeren Hinke Osinga fra University of Bristol, sætter det på følgende måde: "Du kan komme ned i dine egne standardteknikker til at gøre ting, og så spørger nogen et dumt spørgsmål, og pludselig, du ser en ny måde at fortolke ting på. "

Håndværkets matematik blev længe afskediget som blot et sødt trick eller en uoverensstemmende tilfældighed. Nu er håndværk imidlertid begyndt at komme i sit eget som et legitimt værktøj til matematisk forskning. Dette gælder især for strikning og hækling, som nu takket være en ny forskergruppes indsats nu får stor opmærksomhed fra teoretisk matematikens verden. Yackel og Osinga, sammen med Sarah-Marie Belcastro fra Smith College og Daina Taimina fra Cornell University, danner kernen i gruppen og ser på skæringspunktet mellem matematik og håndværk. Nogle af dem bruger håndværk til at hjælpe med at svare på matematiske problemer, mens andre bruger matematik til at svare på strikkeproblemer.

I 2005 var der en særlig session om matematik og fiberkunsten under et fælles møde mellem American Mathematical Society og Mathematical Association of America. Denne konference, sammen med en nyligt udgivet bog baseret på den særlige session af dets arrangører, repræsenterer de nyeste udtryk for et meget gammelt emne.

Det antages, at partnerskabet mellem matematik og håndværk går tilbage til geometriske opfindelser, hvor de gentagne mønstre, der ses i gamle kurve og vævninger, først antydede på en matematisk undertekst til hele verden. Senere blev Alan Turing, teoretiker og datavidenskabsmand, ofte set strikning af Möbius-strimler og andre geometriske former under hans frokostpause.

Den moderne interesse for matematik og håndværk begyndte i 1997, da Taimina udarbejdede en plan for hækling af et hyperbolt plan. Hyperbolske planer er rum med negativ krumning (forestil dig formen af ​​en ridningssadel), hvor alle linjer bukker væk fra hinanden. Hyperboliske fly er temmelig almindelige i naturen, der forekommer overalt fra dikkedarer på en havsnegle til vækstmønstre af koral til den måde hjernen folder sammen.

Håndværkets genstande har tendens til at være almindelige former, såsom skiver, kugler og kegler. Men ligesom en trekant, der normalt kun har 180 grader værd at vinkle, kan have tre 90 graders vinkler, når de trækkes på en kugle, tager formene nye og overraskende former, når de projiceres på tværs af hyperbolisk rum.

På trods af at den var udbredt i naturen og godt forstået i teoretisk matematik, eksisterede der ingen gode fysiske modeller af hyperbolisk form, før Taimina hæklede hendes første plan. I hyperbolisk rum bevæger punkter sig væk fra hinanden, da formen udvides. Mens det er svært at modelere dette ved hjælp af papir eller plast, er det let at replikere ved blot at øge antallet af masker pr. Række, da formen strikkes eller hækles.

"Hvad du kan gøre er at få en taktil indsigt. Jeg forstår teoretisk konceptet, men [modellen] tillader mig at kommunikere det," sagde Taimina.

Efter Taiminas hæklede modeller fik en vis berømmelse, indså Hinke Osinga, at hvis et hyperbolt plan kunne modelleres med hækling, så kunne en model af den komplekse form, som hendes forskning fokuserede på, ske på samme måde. Osinga så på Lorenz-manifolden, en anden form, der endnu ikke var blevet præsenteret i en fysisk model. Manifolds er former, hvor den buede natur af den større form kan behandles som et fladt plan over korte afstande, som et 2-D vejkort, der tilstrækkeligt repræsenterer en del af 3-D jorden.

Lorenz-manifoldet modellerer, hvordan objekter bevæger sig gennem et kaotisk rum som f.eks. En flydende flod eller atmosfæren. Forskellige anvendelser omfatter meteorologisk forudsigelse og rumfartøjsnavigation. Før Osinga gjorde hæklet Lorenz manifold, havde der aldrig været en fysisk model af denne form som reference.

Omkring samme tid, da Osinga brugte håndværk til at svare på spørgsmål om matematik, begyndte Yackel og Belcastro deres forsøg på at besvare spørgsmål opstillet af håndværk med matematik.

Belcastro lavede et matematisk bevis, der angav, hvorfor enhver topologisk overflade kan strikkes. Mens det tilsyneladende er begrænset til at forklare garnarbejde, kan beviset have forgreninger for biologi. En række fænomener fra skalvækst til fuglebebyggelse replikerer strikning ved at opbygge en struktur en linje ad gangen.

For Yackel var forskningen involveret, der gik videre end strikning. I stedet begyndte hun at bruge japanske snorbolde kaldet temari som grundlag for at designe en måde at kortlægge punkter på en kugle. Temari bolde er dekorative elementer lavet af farvede snore indpakket omkring en lille træ eller plastik kugle.

Når strengene krydser overfladen af ​​kuglen, danner de indviklede mønstre. Til at tilnærme punkter på sfæren bruger temari-kunstnere origami-teknikker, som faktisk kun er fysiske repræsentationer af meget kompleks geometri.

Sammen har Yackel og Belcastro redigeret en ny bog "Making Mathematics with Needlework: Ten Papers and Ten Projects." I den bruger de strikning af en babys bukser til at vise, hvordan en ottekant i visse typer matematik kan foldes ind i en tohulet doughnut. Ved hjælp af deres matte, hvis man hæklede et stopskilt, kunne det blive foldet ind i et par bukser.

For alle de forskere, der er involveret i dette felt, forfølger forbindelsen mellem dagligdags objekter og komplekse matematikhenvisninger tilbage til den oprindelige impuls for udformning af geometri i første omgang.

"Vi taler om de forskellige oplevelser, der fører folk til geometri, og det begyndte med at lave mønstre," sagde Taimina. "Hvordan lærer du at noget er rundt?"

  • Video: Lav Origami Paper Stars
  • Top 10 Uforklarede Fænomener
  • Galleri - Farverige Creations: Incredible Coral


Denne historie er leveret af Scienceline, et projekt af New York University's Science, Health and Environmental Reporting Program.


Video Supplement: RAGE 2 – Announce Trailer.




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2019 DA.WordsSideKick.com