Matematiske Påstande Bevis For Forbindelse Mellem Primære Tal

{h1}

En japansk matematiker siger, at han har bevis for abc-formodningen, en af ​​de vigtigste uløste problemer i hele matematikken.

En japansk matematiker hævder at have bevis for ABC-formodningen, en erklæring om forholdet mellem primtal, der er blevet kaldt det vigtigste uløste problem i talteori.

Hvis Shinichi Mochizukis 500-siders bevis står op til granskning, siger matematikere, at det vil repræsentere en af ​​de mest forbløffende resultater i matematikken i det enogtyvende århundrede. Beviset vil også have forgreninger overalt i matematik, og endda i det virkelige felt af datakryptering.

ABC-formodningen, der blev foreslået uafhængigt af matematikerne David Masser og Joseph Oesterle i 1985, men ikke bevist af dem, indebærer begrebet kvadratfrie tal eller tal, der ikke kan deles af kvadratet af ethvert tal. (Et firkantet tal er produktet af et helt tal med sig selv). Ifølge matematikforfatteren Ivars Peterson i en artikel til Mathematical Association of America er den firkantfrie del af et tal n, betegnet med sqp (n), er det største firkantfrie tal, der kan opnås ved at multiplicere de forskellige primære faktorer i n. Prime tal er tal, der kun kan fordeles jævnt med 1 og sig selv, som 5 og 17.

ABC-formodningen gør en erklæring om par af tal, der ikke har nogen primære faktorer til fælles, forklarede Peterson. Hvis A og B er to sådanne tal, og C er deres sum, fastholder ABC-formodningen, at den firkantfrie del af produktet A x B x C, betegnet med sqp (ABC) divideret med C altid er større end 0. I mellemtiden, sqp (ABC) hævet til en hvilken som helst effekt større end 1 og divideret med C er altid større end 1. [Hvad gør Pi så specielt?]

Denne formodning kan virke esoterisk, men for matematikere er den dyb og allestedsnærværende. "ABC-formodningen er utrolig simpel i forhold til de dybe spørgsmål i talteori," citerede Andrew Granville, en matematiker ved University of Montreal, i MAA-artiklen. (Granville arbejdede ved Georgiens Universitet på det tidspunkt.) "Denne mærkelige formodning viser sig at svare til alle de største problemer. Det er i centrum for alt, hvad der foregår."

Forudsigelsen er også blevet beskrevet som en slags storforenet teori om hele tal, idet beviser for mange andre vigtige sætninger følger straks fra det. Fermat's berømte sidste sætning (for eksempel det hedder det -enn+bn=cn har ikke heltalsløsninger hvis n 2) følger som en direkte konsekvens af ABC-formodningen.

I en artikel fra 1996 i The Sciences udtalte matematikeren Dorian Goldfeld fra Columbia University, at ABC-formodningen "er mere end utilitaristisk; for matematikere er det også en skønhed. Ved at så mange diophantinproblemer, der uventet indkapsles i en enkelt ligning, kører hjem følelsen at alle underdisciplinerne i matematik er aspekter af en enkelt underliggende enhed.

"Ikke underligt, at matematikere stræber så hårdt for at bevise det - ligesom rockklatrere ved bunden af ​​en ren klippe og udforsker linjen efter en række små revner i klippefladen i håb om, at en af ​​dem vil tilbyde lige nok køb for klatrerne til at vælg deres vej til toppen. "

Og nu kan en sådan bjergbestiger have nået topmødet. Ifølge Nature News har Mochizuki, en matematiker ved Kyoto Universitet, vist sig meget dybe sætninger i fortiden og udlåner troværdighed til hans påstand om, at han har bevis for ABC. Men en stor investering i tid af mange andre matematikere vil være forpligtet til at gennemgå det gigantiske bevis og verificere kravet.

"Hvis ABC-formodning giver, vil matematikere finde sig i at se på en overordnede af løsninger på langvarige problemer," skrev Goldfeld.

Redaktørens note: Denne artikel blev rettet 9/14 kl. 11:50, for at bemærke, at Andrew Granville nu arbejder ved University of Montreal. Han arbejdede ved University of Georgia på det tidspunkt, hvor han fremsatte erklæringen citeret i artiklen.

Denne historie blev leveret af Life's Little Mysteries, et søsters websted til WordsSideKick.com. Følg Natalie Wolchover på Twitter @nattyover eller Life's Little Mysteries @ llmysteries. Vi er også på Facebook og Google+.


Video Supplement: .




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2019 DA.WordsSideKick.com