Hvordan Newtons Vugger Arbejder

{h1}

Newtons vugges kugler viser, hvordan fart og energi bevares, da de overfører kraft til hinanden. Læs mere på WordsSideKick.com.

Du har sikkert set denne kontraption før: Fem små sølvkugler hænger i en perfekt lige linje med tynde tråde, der fastgør dem til to parallelle vandrette stænger, som igen er fastgjort til en base. De sidder på kontoret skrivebord over hele verden.

Hvis du trækker en bold op og ud og slipper den, falder den tilbage og kolliderer med de andre med et højt klik. Så i stedet for alle fire tilbageværende bolde svinger ud, hopper kun kuglen i den modsatte ende fremad og efterlader sine kammerater bagved og hænger stadig. Denne bold bremses til et stop og derefter falder tilbage, og alle fem genforenes kort før den første bold bliver skubbet væk fra gruppen igen.

Dette er en Newtons vugge, også kaldet Newtons rocker eller en bold klikker. Det blev såkaldt i 1967 af den engelske skuespiller Simon Prebble, til ære for sin landmand og revolutionerende fysiker Isaac Newton.

På trods af det tilsyneladende simple design er Newtons vugge og dens svingende klikkugler ikke bare et almindeligt skrivebordstøj. Det er faktisk en elegant demonstration af nogle af de mest grundlæggende fysiske og mekaniske love.

Legetøjet illustrerer de tre hovedfysikprincipper på arbejdet: bevarelse af energi, bevarelse af momentum og friktion. I denne artikel vil vi se på disse principper ved elastiske og uelastiske kollisioner og kinetisk og potentiel energi. Vi vil også undersøge arbejdet hos så store tænkere som Rene Descartes, Christiaan Huygens og Isaac Newton selv.

Historien om Newtons Vugge

Sir Isaac Newton

Sir Isaac Newton

I betragtning af at Isaac Newton var en af ​​de tidlige grundlæggere af moderne fysik og mekanik, er det perfekt, at han ville opfatte noget som vuggen, der så simpelt og elegant demonstrerer nogle af de grundlæggende bevægelseslove, han hjalp med at beskrive.

Men det gjorde han ikke.

Trods sit navn er Newtons vugge ikke en opfindelse af Isaac Newton, og faktisk forskede videnskaben bag enheden Newtons karriere inden for fysik. John Wallis, Christopher Wren og Christiaan Huygens alle præsenterede papirer til Royal Society i 1662, der beskriver de teoretiske principper, der er på arbejde i Newtons vugge. Det var især Huygens, der noterede sig bevarelse af momentum og kinetisk energi [kilde: Hutzler, etal]. Huygens brugte dog ikke termen "kinetisk energi", da sætningen ikke ville blive dannet i næsten et andet århundrede; han henviste i stedet til "en mængde, der er proportional med masse og hastighed kvadreret" [kilde: Hutzler et al.].

Bevarelse af momentum blev først foreslået af den franske filosof Rene Descartes (1596-1650), men han kunne ikke løse problemet helt - hans formulering var momentum svarende til massetider hastighed (p = mv). Selvom dette fungerede i nogle situationer, fungerede det ikke i tilfælde af kollisioner mellem objekter [kilde: Fowler].

Det var Huygens, der foreslog at ændre "hastighed" til "hastighed" i formlen, som løste problemet. I modsætning til hastighed indebærer hastighed en bevægelsesretning, således at momentet af to objekter af samme størrelse, der bevæger sig samme hastighed i modsatte retninger, ville være lig med nul.

Selvom han ikke udviklede videnskaben bag vuggen, får Newton navn til to hovedårsager. For det første kan loven om bevarelse af momentum udledes af hans andet lov om bevægelse (kraft er lig med massetid acceleration, eller F = ma). Ironisk nok blev Newtons bevægelseslove offentliggjort i 1687, 25 år efter, at Huygens gav loven om bevarelse af momentum. For det andet havde Newton en større samlet indvirkning på fysikens verden og derfor mere berømmelse end Huygens.

Newtons Vugge Design og Konstruktion

Selvom der kan være mange æstetiske modifikationer, har en normal Newtons vugge en meget enkel opsætning: Flere bolde er hængt i en linje fra to tværstænger, der er parallelle med kuglens linje. Disse tværstænger er monteret på en tung base for stabilitet.

På små vugger hænges kuglerne fra kuglestænger af lys tråd, med kuglerne ved et omvendt trekant. Dette sikrer, at kuglerne kun kan svinge i et plan parallelt med tværstængerne. Hvis bolden kunne bevæge sig på et hvilket som helst andet fly, ville det give mindre energi til de andre bolde i slaggen eller savne dem helt, og enheden ville heller ikke fungere, hvis det overhovedet.

Alle bolde er ideelt set nøjagtig samme størrelse, vægt, masse og tæthed. Forskellige størrelse bolde ville stadig arbejde, men ville gøre demonstrationen af ​​de fysiske principper meget mindre klar. Vuggen er beregnet til at vise bevarelse af energi og fart, der begge involverer masse. En balles indflydelse vil flytte en anden bold af samme masse i samme afstand med samme hastighed. Det vil med andre ord gøre det samme arbejde på den anden bold som tyngdekraften gjorde på den første. En større bold kræver mere energi til at bevæge sig i samme afstand - så mens vuggen stadig arbejder, gør det sværere at se ækvivalensen.

Så længe ballerne er af samme størrelse og tæthed, kan de være så store eller små som du vil. Kuglerne skal være perfekt justeret i midten for at gøre vuggearbejdet det bedste. Hvis bolderne rammer hinanden på et andet tidspunkt, går energi og momentum tabt ved at blive sendt i en anden retning. Der er normalt et ulige antal bolde, fem og syv er de mest almindelige, selv om et hvilket som helst antal vil fungere.

Så nu hvor vi har dækket, hvordan ballerne er sat op, lad os se på, hvad de er lavet af og hvorfor.

Sammensætning af bolde i en Newtons vugge

I en Newtons vugge er ideelle bolde lavet af et materiale, der er meget elastisk og af ensartet tæthed. elasticitet er målet for et materiale evne til at deformere og derefter vende tilbage til sin oprindelige form uden at miste energi; meget elastiske materialer mister lidt energi, uelastiske materialer mister mere energi. En Newtons vugge vil bevæge sig længere med bolde lavet af et mere elastisk materiale. En god tommelfingerregel er, at jo bedre noget hopper, desto højere er dets elasticitet.

Rustfrit stål er et fælles materiale til Newtons vuggebolde, fordi det både er elastisk og relativt billigt. Andre elastiske metaller som titanium ville også fungere godt, men er temmelig dyre.

Det kan ikke se ud som om ballerne i vuggen deformerer meget på indflydelse. Det er sandt - de gør det ikke. En rustfrit stålkugle må kun komprimere med et par mikron, når det rammes af en anden bold, men vuggen fungerer stadig, fordi stål genvindes uden at miste meget energi.

Tætheden af ​​kuglerne skal være den samme for at sikre, at energi overføres gennem dem med så lidt indblanding som muligt. Ændring af materialets massefylde ændrer den måde, hvorpå energi overføres gennem den. Overvej overførslen af ​​vibrationer gennem luft og gennem stål; fordi stål er meget tættere end luft, vil vibrationen bære længere gennem stål end det vil gennem luft, da den samme mængde energi anvendes i begyndelsen. Så hvis en Newtons vuggebold f.eks. Er mere tæt på den ene side end den anden, kan den energi, som den overfører på den mindre tynde side, være forskellig fra den energi, den modtog på den mere tynde side, med forskellen tabt til friktion.

Andre typer bolde, der almindeligvis anvendes i Newtons vugger, især dem, der betød mere til demonstration end skærm, er billardkugler og bowlingbolde, som begge er lavet af forskellige typer meget hårde harpikser.

Legering der!

Amorfe metaller er en ny slags høj elastisk legering. Under fremstillingen afkøles smeltet metal meget hurtigt, så det størkner med sine molekyler i tilfældig tilpasning, snarere end i krystaller som normale metaller. Dette gør dem stærkere end krystallinske metaller, fordi der ikke er nogen færdige skærepunkter. Amorfe metaller ville fungere meget godt i Newtons vugger, men de er i øjeblikket meget dyre at fremstille.

Bevarelse af energi

Det lov om bevarelse af energi fastslår at energi - evnen til at arbejde - ikke kan skabes eller ødelægges. Energien kan dog ændre former, som Newtons vugge udnytter - især omdannelsen af ​​potentiel energi til kinetisk energi og omvendt. Potentiel energi er energiobjekter lagret enten på grund af tyngdekraften eller deres elasticitet. Kinetisk energi er energiobjekter ved at være i bevægelse.

Lad os nummerere kuglerne en til fem. Når alle fem er i ro, hver har nul potentiel energi, fordi de ikke kan bevæge sig længere og nul kinetisk energi, fordi de ikke bevæger sig. Når den første bold løftes op og ud, forbliver dens kinetiske energi nul, men dens potentielle energi er større, fordi tyngdekraft kan få det til at falde. Efter at bolden er løsladt, bliver dens potentielle energi omdannet til kinetisk energi i løbet af dens efterår på grund af, at arbejdet gravitations gør det.

Når bolden har nået sit laveste punkt, er dens potentielle energi nul, og dens kinetiske energi er større. Fordi energi ikke kan ødelægges, er boldens største potentielle energi lig den største kinetiske energi. Når Ball One rammer Ball Two, stopper den straks, dens kinetiske og potentielle energi tilbage til nul igen. Men energien skal gå et sted - i bold to.

Ball One's energi overføres til bold to som potentiel energi, da den komprimeres under kraftens kraft. Når bolden to vender tilbage til sin oprindelige form, konverterer den sin potentielle energi til kinetisk energi igen, idet den overfører den energi til kugle tre ved at komprimere den. Kuglen fungerer som en fjeder.

Denne overførsel af energi fortsætter på linjen, indtil den når Ball Five, den sidste i linjen. Når den vender tilbage til sin oprindelige form, har den ikke en anden bold i kø for at komprimere. I stedet skubber dens kinetiske energi på bold fire, og så kugler Ball Five ud. På grund af bevarelsen af ​​energi vil Ball Five have samme mængde kinetisk energi som Ball One, og det vil også svinge ud med den samme hastighed, som Ball One havde, da den ramte.

En faldende bold giver tilstrækkelig energi til at flytte en anden bold i samme afstand som den faldt i samme hastighed som den faldt. På samme måde giver to bolde tilstrækkelig energi til at bevæge to bolde og så videre.

Men hvorfor springer bolden ikke bare tilbage, som det kom? Hvorfor fortsætter bevægelsen i kun en retning? Det er her, hvor momentum kommer i spil.

Bevarelse af Momentum

Momentum er kraften i objekter i bevægelse; alt, der bevæger sig, har momentum svarende til dets masse ganget med dens hastighed. Som energi er momentum bevaret. Det er vigtigt at bemærke, at momentum er a vektor mængde, hvilket betyder, at kraftens retning er en del af dens definition; det er ikke nok at sige et objekt har momentum, man må sige i hvilken retning den momentum handler.

Når Ball One rammer Bold to, rejser den i en bestemt retning - lad os sige øst mod vest. Det betyder, at dets fart også bevæger sig vestpå. Enhver ændring i bevægelsens retning ville være en ændring i momentumet, som ikke kan ske uden indflydelse fra en ydre kraft. Det er derfor, at Ball One ikke blot afviger fra Ball Two - momentet bærer energien gennem alle boldene i en vestlig retning.

Men vent.Bolden kommer til et kort men klart stop på toppen af ​​sin bue; hvis momentum kræver bevægelse, hvordan er det bevaret? Det lader til, at vuggen bryder en ubrydelig lov. Grunden til, at det ikke er, er imidlertid, at bevaringsloven kun virker i en lukket system, som er en, der er fri for enhver ekstern kraft - og Newtons vugge er ikke et lukket system. Når Ball Five svinger ud væk fra resten af ​​kuglerne, svinger den også op. Som det gør det, påvirkes det af tyngdekraften, som arbejder for at bremse bolden ned.

En mere præcis analogi af et lukket system er poolkugler: Ved indvirkning stopper den første bold og den anden fortsætter i en lige linje, da Newtons vuggebold ville, hvis de ikke blev tæmmet. (Praktisk set er et lukket system umuligt, fordi tyngdekraften og friktionen altid vil være faktorer. I dette eksempel er tyngdekraften irrelevant, fordi den virker vinkelret på ballernes bevægelse og påvirker heller ikke deres hastighed eller bevægelsesretning.)

Den vandrette kuglelinje fungerer som et lukket system, fri for enhver påvirkning af enhver anden kraft end tyngdekraften. Det er her, i den korte tid mellem den første bolds indflydelse og endeboldens sving ud, bliver denne momentum bevaret.

Når bolden når sit højdepunkt, er det igen at have kun potentiel energi, og dens kinetiske energi og momentum reduceres til nul. Gravity begynder derefter at trække bolden nedad og starte cyklen igen.

Elastiske kollisioner og friktion

Der er to sidste ting til spil her, og den første er den elastiske kollision. en elastisk kollision opstår, når to objekter løber ind i hinanden, og objekternes kombinerede kinetiske energi er den samme før og efter kollisionen. Forestil dig et øjeblik en Newtons vugge med kun to bolde. Hvis Ball One havde 10 joules energi, og det ramte Ball Two i en elastisk kollision, ville Ball Two svinge væk med 10 joules. Kuglerne i en Newtons vugge ramte hinanden i en række elastiske kollisioner, der overførte Ball One's energi gennem linjen til Ball Five og tabte ingen energi undervejs.

Det var i det mindste sådan, at det ville fungere i en "ideal" Newtons vugge, det vil sige et i et miljø, hvor kun energi, momentum og tyngdekraft virker på boldene, er alle kollisionerne perfekt elastiske og konstruktionen af vugge er perfekt. I den situation ville ballerne fortsætte med at svinge for evigt.

Men det er umuligt at få en ideel Newtons vugge, fordi en kraft altid vil samle for at bremse ting til et stop: friktion. Friktion robs energisystemet, langsomt bringe boldene til stilstand.

Selv om en lille smule friktion kommer fra luftmotstand, er hovedkilden indefra selve kuglerne. Så hvad du ser i en Newtons vugge er ikke rigtig elastiske kollisioner, men snarere uelastiske kollisioner, hvor den kinetiske energi efter kollisionen er mindre end den kinetiske energi på forhånd. Dette sker fordi ballerne selv ikke er helt elastiske - de kan ikke undslippe effekten af ​​friktion. Men på grund af bevarelsen af ​​energi forbliver den samlede mængde energi det samme. Da ballerne komprimeres og vender tilbage til deres oprindelige form, omdanner friktionen mellem molekylerne inde i kuglen den kinetiske energi til varme. Kuglerne vibrerer også, som formidler energi i luften og skaber klikklangen, der er signaturen til Newtons vugge.

Ufuldkommenheder i opførelsen af ​​vuggen gør også kuglerne langsommere. Hvis kuglerne ikke er perfekt justeret eller ikke nøjagtigt den samme tæthed, vil det ændre mængden af ​​energi, der kræves for at flytte en given bold. Disse afvigelser fra den ideelle Newtons vugge nedsætter svingningen af ​​kuglerne i begge ender og resulterer i sidste ende i at alle bolde svinger sammen tilsammen.

For flere detaljer om Newtons vugger, fysik, metaller og andre beslægtede emner, kig på linkene på næste side.


Video Supplement: More on Newton's first law of motion | Physics | Khan Academy.




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2019 DA.WordsSideKick.com