Hvordan Er Fibonacci Tal Udtrykt I Naturen?

{h1}

Fibonacci tal skaber et matematisk mønster fundet gennem naturen. Lær hvor du kan finde fibonacci numre, inklusive dit eget spejl.

-

Er der en magisk ligning til universet? En række tal, der er i stand til at opløse de mest komplicerede organiske egenskaber eller dechiffrere plottet af "Lost"? Sikkert ikke. Men takket være en middelalderens besættelse med kaniner har vi en række tal, der afspejler forskellige mønstre i naturen.

-I 1202, italiensk matematiker Leonardo Pisano (også kendt som fibonacci, som betyder "Bonne's søn") overvejede spørgsmålet: Hvilke optimale betingelser kan der produceres fra et par kaniner om et par år? Dette tanke eksperiment dikterer, at de kvindelige kaniner altid føder par, og hvert par består af en mand og en kvinde.

-Tænk på det - to nyfødte kaniner er anbragt i en indhegnet gård og efterladt til, velopdræt som kaniner. Kaniner kan ikke reproduceres, før de er mindst en måned gamle, så i den første måned forbliver der kun et par. Ved udgangen af ​​den anden måned fødder kvinden to og to kaniner. Når måned tre ruller rundt, producerer de oprindelige par kaniner endnu et par nyfødte, mens deres tidligere afkom vokser til voksenalderen. Dette efterlader tre par kaniner, hvoraf to vil føde to par par den følgende måned.

Ordren går som følger: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 og videre til uendelig. Hvert tal er summen af ​​de to foregående. Denne række tal er kendt som Fibonacci numre eller den Fibonacci sekvens. Forholdet mellem tallene (1.618034) kaldes ofte gyldne forhold eller gyldent nummer.

Ved første øjekast synes Fibonacci's eksperiment at tilbyde lidt ud over verden af ​​spekulativ kaninavl. Men sekvensen forekommer ofte i den naturlige verden - en kendsgerning, der har fascineret forskere i århundreder.

- Vil du se, hvordan disse fascinerende tal er udtrykt i naturen? Du behøver ikke besøge din lokale dyrebutik; alt du skal gøre er at se dig omkring.

-

Den gyldne forhold i naturen

Det gyldne forhold udtrykkes i spiralformede skaller. I ovenstående illustration er områder af skallens vækst kortlagt i kvadrater. Hvis de to mindste kvadrater har en bredde og en højde på 1, har kassen til venstre deres målinger på 2. De andre kasser måler 3, 5, 8 og 13.

Det gyldne forhold udtrykkes i spiralformede skaller. I ovenstående illustration er områder af skallens vækst kortlagt i kvadrater. Hvis de to mindste kvadrater har en bredde og en højde på 1, har kassen til venstre deres målinger på 2. De andre kasser måler 3, 5, 8 og 13.

Du vil ikke finde Fibonacci-numre overalt i den naturlige verden - mange planter og dyr udtrykker forskellige antal sekvenser. Og bare fordi en række tal kan anvendes på et objekt, betyder det ikke nødvendigvis, at der er nogen sammenhæng mellem figurer og virkelighed. Som med numerologiske overtroer som berømte mennesker dør i sæt af tre, undertiden er et tilfælde kun et tilfælde.

Men Fibonacci-numre forekommer ofte ofte nok til at bevise, at de afspejler nogle naturligt forekommende mønstre. Du kan ofte få øje på disse ved at studere den måde, hvorpå forskellige planter vokser. Her er et par eksempler:

Frøhoveder, pinecones, frugt og grøntsager: Se på rækken af ​​frø i midten af ​​en solsikke, og du vil se, hvad der ligner spiralmønstre, der bukker til venstre og højre. Utroligt, hvis du tæller disse spiraler, vil din samlede være et Fibonacci nummer. Del spiralerne i de spidte venstre og højre, og du får to på hinanden følgende Fibonacci numre. Du kan dechiffrere spiralmønstre i pinecones, ananas og blomkål, der også afspejler Fibonacci-sekvensen på denne måde. -

Dette indhold er ikke kompatibelt på denne enhed.

-

Blomster og grene: Nogle planter udtrykker Fibonacci-sekvensen i deres vækstpunkter, de steder, hvor trægrene dannes eller splittes. Et stamme vokser, indtil det producerer en gren, hvilket resulterer i to vækstpunkter. Hovedstammen producerer derefter en anden gren, hvilket resulterer i tre vækstpunkter. Derefter producerer bagagerummet og den første gren to yderligere vækstpunkter, hvilket bringer det samlede til fem. Dette mønster fortsætter, efter Fibonacci-numrene. Hvis du tæller antallet af kronblade på en blomst, vil du ofte finde summen til at være et af tallene i Fibonacci-sekvensen. For eksempel har liljer og iriser tre kronblade, smørkål og vilde roser har fem, delphiniums har otte kronblade og så videre.

Hvordan er Fibonacci tal udtrykt i naturen?: Fibonacci

Tag et godt kig på denne Romanesco blomkål - dens spiral følger Fibonacci-sekvensen.

Honningbier: En honningbi-koloni består af en dronning, et par droner og masser af arbejdere. De kvindelige bier (dronninger og arbejdere) har alle to forældre, en drone og en dronning. Droner, derimod, lukker fra ubefrugtede æg. Det betyder, at de kun har en forælder. Derfor udtrykker Fibonacci-numre et drones stamtræ, idet han har en forælder, to bedsteforældre, tre bedsteforældre og så videre.

Den menneskelige krop: Tag et godt kig på dig selv i spejlet. Du vil bemærke, at de fleste af dine kropsdele følger tallene 1, 2, 3 og 5. Du har en næse, to øjne, tre segmenter til hver lem og fem fingre på hver hånd. Mængden og målingerne af menneskekroppen kan også opdeles i forhold til det gyldne forhold. DNA-molekyler følger denne sekvens, der måler 34 ångstrøm lange og 21 ångstrede brede for hver fuld cyklus af dobbelthelixen [kilde: Jovonovic].

Hvorfor afspejler mange naturlige mønstre Fibonacci-sekvensen? Forskere har overvejet spørgsmålet i århundreder. I nogle tilfælde kan korrelationen kun være tilfældighed.I andre situationer eksisterer forholdet, fordi det pågældende vækstmønster udviklede sig som det mest effektive. I planter kan dette betyde maksimal eksponering for lette sultne blade eller maksimal frøarrangement.

-

-For at lære mere om det gyldne forhold, Fibonacci's kaniner og andre tankeeksperimenter, udforsk linkene på næste side.

-

Hvordan Er Fibonacci Tal Udtrykt I Naturen?


Video Supplement: The golden ratio | Introduction to Euclidean geometry | Geometry | Khan Academy.




DA.WordsSideKick.com
All Rights Reserved!
Reproduktion Af Materialer Tilladt Kun Prostanovkoy Aktivt Link Til Webstedet DA.WordsSideKick.com

© 2005–2024 DA.WordsSideKick.com